Błąd pomiaru

Błąd pomiaru

Błędy pomiarowe

Rozwój cywilizacji i postęp naukowo-techniczny nie byłby możliwy bez umiejętności dokonywania  różnego rodzaju pomiarów. Stały się one niezbędne z chwilą podjęcia przez człowieka bardziej zaawansowanych przedsięwzięć – na przykład konstrukcyjnych i były już dokonywane na szeroką skalę w starożytności. Znajomość wartości ważnych wielkości pozwala szacować, obliczać i przewidywać jeszcze przed rozpoczęciem najbardziej kosztownych i czasochłonnych czynności. Pomiar we współczesnym rozumieniu stanowi ogół czynności, które podejmujemy w celu poznania wartości danej wielkości mierzonej będącej cechą przedmiotu, procesu, zjawiska itp. Na obecnym  poziomie rozwoju znaczenie pomiaru jest absolutnie kluczowe w nauce i technice. Wykonujemy ich niezliczoną ilość otrzymując olbrzymią ilość danych, na podstawie których podejmowane są decyzje od których niejednokrotnie zależy nasze zdrowie i życie. Jednakże każdemu procesowi pomiarowemu towarzyszą błędy pomiarowe, których całkowite wyeliminowanie nie jest obecnie, i nie będzie najprawdopodobniej nigdy możliwe. Należy zatem poznać można najbardziej szczegółowo ich źródła, naturę i wielkość, a następnie brać je pod uwagę na każdym dalszym etapie obróbki danych. Błąd stanowi różnicę pomiędzy wartością prawdziwą a uzyskaną na drodze pomiaru. Wartości prawdziwej tak naprawdę nie jesteśmy w stanie poznać, a więc i wartość błędu jest nam nieznana – posługujemy się jedynie wartościami szacowanymi. Obecnie dawniej stosowane pojęcie rachunku błędów zostało zastąpione rachunkiem niepewności. Błędy jako nieodłączna część każdego procesu pomiarowego są przyczyną niepewności pomiarowej. Przyjrzyjmy się zatem najważniejszym rodzajom błędów towarzyszącej pracy laboratoryjnej:

Błąd przypadkowy

Błąd przypadkowy pojawia się podczas każdego pomiaru. Nie są dokładnie znane jego przyczyny i ich wpływ na otrzymywany wynik, nie można przewidzieć wielkości tego błędu, a co za tym idzie zapobiegać jego popełnieniu. Uwidacznia się podczas wielokrotnego powtarzania tego samego pomiaru w stałych warunkach, który prowadzi do otrzymania zróżnicowanych wyników. Błąd przypadkowy kwalifikowany jest jako zdarzenie losowe i jako takie podlega rozkładowi statystycznemu, zazwyczaj rozkładowi normalnemu (Gaussa). Statystycznie więc ze wzrostem wartości tego błędu maleje prawdopodobieństwo jego wystąpienia. Najbardziej prawdopodobne jest uzyskanie wyniku bliskiego średniej arytmetycznej będącej w tym przypadku najlepszym oszacowaniem. Można powiedzieć, że jakość średniej (rozumianą jako jej bliskość do nieznanej wartości prawdziwej) wzrasta ze wzrostem liczby pomiarów w powtarzalnych warunkach.

Należy jednak pamiętać, że laboratorium nie funkcjonuje w oderwaniu od zasad ekonomii i planując jego pracę należy zawsze brać pod uwagę aspekt finansowy. Zatem w przypadku prostych pomiarów, które nie są czasochłonne, nie wymagają angażowania kosztownej aparatury, nie zużywają mediów itp. jest to oczywiście wykonalne – mowa na przykład o pomiarach prostych wielkości geometrycznych za pomocą suwmiarki, mikrometru czy ważeniu, pomiaru wilgotności wagosuszarką. Zwiększanie liczności prób nie generuje wówczas znaczących kosztów eksploatacyjnych oraz kadrowych. Jeżeli jednak złożoność procesu analitycznego sprawia, że czas potrzebny na pobranie i przygotowanie próbek oraz uzyskanie wyniku jest długi  (a to absorbuje laboranta, sprzęt oraz generuje zużycie mediów). W większości przypadków zwiększanie ilości prób napotyka na takie bariery. Przykładem niech będzie oznaczanie zawartości lotnych zanieczyszczeń organicznych metodą chromatografii gazowej w stałej matrycy wymagającej czasochłonnego przygotowania.

Błąd gruby (nadmierny)

Ten typ błędu może pojawić się podczas każdego pomiaru. Przyczyn tego błędu może być wiele: awaria lub rozkalibrowanie się sprzętu podczas pracy, nagła i wyraźna zmiana warunków środowiskowych mająca wpływ na wynik, nieprawidłowy odczyt bądź zapis wyniku, błąd operatora np. nieprawidłowe wykonanie pomiaru wynikające z braku doświadczenia bądź błędu w obsłudze aparatu. Błędy grube należy eliminować już na wstępnym etapie obróbki wyników badań, gdyż silnie wypaczają uzyskane rezultaty. Niekiedy już na pierwszy rzut oka można zauważyć, że niektóre wyniki znacznie różnią się od pozostałych, w szczególności od średniej arytmetycznej. Znacznie łatwiej jest je zauważyć, gdy dysponujemy doświadczeniem i wiedzą na temat badanej próbki oraz stosowanej metody. Istnieje ścisły sposób kwalifikowania błędów jako nadmierne o nazwie metoda 3 sigma. W pierwszej kolejności obliczamy średnią arytmetyczną, a następnie odchylenie standardowe. Jako że na ogół w takich przypadkach mamy do czynienia z rozkładem normalnym możemy uznać, że w przedziale utworzonym przez ±3 odchylenia standardowe (3Ϭ) wokół średniej znajduje się ok 99,7% wyników. Wyniki pozostałe na zewnątrz tego przedziału (różniące się o więcej niż 3 odchylenia standardowe od średniej) uznajemy jako błędy grube i eliminujemy. Istnieje wiele innych sposób na wykrycie błędów grubych, które mogą być przydatne w pracy laboratoryjnej, są to m.in. test Grubbsa, Q-Dixona czy Kryterium Chauveneta.

Błąd systematyczny (obciążenie, błąd metody)

Błąd systematyczny wynika z zastosowanej metody i samego systemu pomiarowego, a także jego wzorcowania i analityka. Jego źródłem są niedociągnięcia i uproszczenia metody pomiarowej (np. pomijanie oporu powietrza), niedoskonałość aparatury pomiarowej posiadającą zawsze ograniczoną dokładność oraz zmienne warunki odniesienia, a także osoba dokonująca badań. Wielokrotne powtarzanie tego samego pomiaru (przy zachowaniu stałości warunków i techniki pracy) prowadzi do otrzymywania wyniku z odchyłką w tym samym kierunku i o tą samą wartość (w odróżnieniu od błędu przypadkowego i grubego). Jednoczesne występowanie błędów przypadkowych może utrudnić zauważenie tego trendu jeżeli błędy będą samego rzędu. Zastosowanie aparatury o dostatecznie dużej dokładności i powtarzalnych warunków pozwoli stwierdzić, że błąd ten jest powtarzalny, a jeżeli się zmienia, to nie jest to zmienność losowa, a przewidywalna. Z uwagi na mnogość stosowanych metod i systemów pomiarowych istnieje bardzo wiele możliwych przyczyn błędów systematycznych na przykład:

niedociągnięcia i uproszczenia metody  (np. podczas strącania trudno rozpuszczalnego osadu w ramach analizy wagowej występuje zjawisko współstrącania innych składników analitu prowadzące do zawyżania wyniku, w pomiarach masy pomijamy zmiany przyspieszenia ziemskiego wywołane  szerokością geograficzną, wpływem Księżyca oraz Słońca)

– wpływ działania systemu pomiarowego na badany obiekt (np. wpięcie mierników wartości elektrycznych w obwód zmienia jego charakterystykę, pomiar lepkości tworzywa sztucznego może powodować jego degradacje i zaniżanie wyników)

– odchylenie warunków prowadzenia pomiaru względem warunków, w jakich system był wzorcowany (zmiana temperatury powoduje m. in. zmiany wymiarów badanego obiektu oraz samego systemu pomiarowego, zmiany rezystancji, wibracje mogą zakłócać pomiar masy )

błędy operatora (zróżnicowanie wyostrzenia ludzkich zmysłów np. wzroku, refleksu – istotne przy ocenie barwy oraz wyznaczania punktu końcowego miareczkowania, odczytu pH ze skali barwnej)

– ograniczona dokładność przyrządu (każdy przyrząd ma ograniczoną rozdzielczość, która umożliwia odczyt z określoną i skończoną dokładnością. Istnieją określone reguły postępowania w przypadku odczytu z miernika analogowego, gdy bierze się pod uwagę grubość wskazówki oraz długość działki elementarnej, a także taśm mierniczych, kątomierzy, termometrów gdzie za błąd maksymalny uznaje się na ogół połowę działki. Inne zasady obowiązują podczas odczytu z mierników cyfrowych, które generują niepewność równą co najmniej ostatniej cyfrze znaczącej gdy wskazania są stabilne lub połowę zakresu zmian plus jedna cyfra znacząca gdy wskazania wahają się w pewnym zakresie)

Korzystając z alternatywnych, niezależnych metod, wiedzy i doświadczenia oraz tabel można oszacować wielkość błędu systematycznego i w oparciu o to wyznaczyć poprawkę, o którą należy w zależności od znaku powiększyć bądź pomniejszyć wynik. W ten sposób  tzw. wynik surowy przeliczamy na wynik skorygowany. Nie są to wszystkie rodzaje błędów z jakimi stykamy się praktyce. Bardzo istotnym jest także odróżnienie od siebie błędu względnego i bezwzględnego. Błąd bezwzględny nie jest odniesiony do zmierzonej wartości i pozostaje zawsze taki sam w całym zakresie pomiarowym. Błąd względny odniesiony jest do zmierzonej wartości i bywa często określany jako błąd procentowy (w przypadku mały wielkości stosuje się także promile). Błąd bezwzględny pomiaru równy 1 mm traktujemy zupełnie inaczej mierząc blok żelbetowy o grubości 5000,0 mm i blachę stalową o grubości 5 mm. Ten sam błąd bezwzględny w różnych sytuacjach daje kolosalną różnicę w błędzie względnym równym odpowiednio 0,02% i 20%. Od nieznanej wartości prawdziwej dzieli nas szereg błędów, również innych nieopisanych w tym opracowaniu jak np. błąd graniczny, błąd histerezy i inne. Zrozumienie istoty błędów pomiarowych, ich natury oraz przyczyn, które prowadzą do niepewności pomiarowej jest tak samo ważne jak sam pomiar. Dogłębna analiza błędów pozwala na dobre oszacowanie niepewności pomiarowej i jest niezbędnym etapem procesu analitycznego.

Zarządzenie plikami Cookies

Pliki Cookies są wyłączone.
Włącz pliki Cookies klikając "Akceptuję" w okienku komunikatu.

Więcej o ustawieniach prywatności

Strona domyślnie nie używa ciasteczek (cookies). Możesz zaakceptować cookies, aby umożliwić poprawne działanie wybranych funkcjonalności serwisu. Więcej informacji

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close